산점도(scatter plot)와 박스플롯(box plot)

산점도(scatter plot)

산점도란?

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산점도, 산포도^{scatter plot}는 직교좌표계를 이용해 좌표상의 점들을 표시함으로써 두 개 변수 간의 관계를 나타내는 그래프 방법이다.
도표 위에 두 변수 X와 Y값이 만나는 지점을 표시한 그림. 이 그림을 통해 두 변수 사이의 관계를 알 수 있다.

언제 사용되는가??

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산점도는 다음의 경우에 사용된다.

1. 두 종류의 데이터의 관계를 파악할때. 즉, 양의 상관관계, 음의 상관관계, 관계없음 등의 관계를 파악한다.
2. 산점도의 작성으로 한 변수에 대한 결과의 영향조사를 한다.
   
   
   
   

Plotly로 산점도 작성하기

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• 데이터 임포트 및 데이터셋 생성

  import numpy as np
  import pandas as pd
  # plotly 라이브러리 불러오기
  import plotly.offline as po
  import plotly.graph_objs as go
  
  # 임의의 숫자로 이루어진 2열,100행의 데이터프레임 생성
  df1 = pd.DataFrame(np.random.randint(0, 100, (100, 2)), columns=['A', 'B'])
  df2 = pd.DataFrame(np.random.randint(0, 100, (100, 2)), columns=['A', 'B'])

• 하나의 산점도 그리기

trace1 = go.Scatter(x=df1['A'], y=df1['B'], mode='markers')
data = [trace1]
pyo.iplot(data)

Output

df1이 그대로 산점도로 출력된 모습이다.

• 두 개 이상의 산점도 그리기

trace1 = go.Scatter(x=df1['A'], y=df1['B'], mode='markers')
trace2 = go.Scatter(x=df2['A'], y=df2['B'], mode='markers')
data = [trace1, trace2]
pyo.iplot(data)

Output

df1과 df2가 한 도표 내에 산점도로 출력된 모습이다.
이렇게 다른 데이터를 표시하고 싶을때에는 출력코드에 새로운 데이터값을 넣어주기만 하면 된다.

• 마커 모양 변경하기

trace1 = go.Scatter(x=df1['A'], y=df1['B'], mode='markers', marker=dict(size=7, color='#D90B0B', symbol=20))
trace2 = go.Scatter(x=df2['A'], y=df2['B'], mode='markers', marker=dict(size=7, color='#F24444', symbol=23))
data = [trace1, trace2]
pyo.iplot(data)

Output

그림처럼 마커의 모양을 변경 할 수 있다.
color옵션은 헥스코드와 rgb값 모두 가능하며, 모양의 경우 매우 다양하므로 포스팅 최하단에 링크를 첨부한다.

박스플롯 (box plot)

박스플롯이란??

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‘박스플롯’^{box plot},또는 ‘상자 수염 그림’은 수치적 자료를 나타내는 그래프이다. 이 그래프는 가공하지 않은 자료 그대로를 이용하여 그린 것이 아니라, 자료로부터 얻어낸 통계량인 ‘5가지 요약 수치’^{five-number summary} 를 가지고 그린다. 이 때 5갸지 요약 수치란 최솟값, 제 1사분위(Q₁),제 2사분위(Q₂), 제 3사분위(Q₃), 최댓값을 일컫는 말이다. 히스토그램과는 다르게 집단이 여러개인 경우에도 한 공간에 수월하게 나타낼수 있다.

언제 사용되는가??

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박스 플롯을 사용하는 이유는 데이터가 매우 많을때 모든 데이터를 한눈에 확인하기 어려우니 그림을 이용해 데이터 집합의 범위와 중앙값을 빠르게 확인 할 수 있는 목적으로 사용한다.
또한, 통계적으로 이상치^outlier가 있는지도 확인이 가능하다.

박스플롯의 구성

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박스플롯을 처음 접한다면 박스플롯을 어떻게 해석해야 하는지 난해할수 있다.
다음 그림에서 박스플롯의 각 구성이 무엇을 의미하는지 간단하게 알아보자.

각 요소들을 설명하면 다음과 같다.

요소	설명
이상치(outlier)	최소값보다 작은데이터 또는 최대값보다 큰 데이터가 이상치에 해당한다
최대값(upper whisker)	‘중앙값 + 1.5 × IQR’보다 작은 데이터 중 가장 큰 값
최소값(lower whisker)	‘중앙값 - 1.5 × IQR’보다 큰 데이터 중 가장 작은 값
IQR(Inter Quartile Range)	제3사분위수 - 제1사분위수 실수 값 분포에서 1사분위수(Q1)와 3사분위수(Q3)를 뜻하고 이 3사분위수와 1사분위수의 차이(Q3 - Q1)를 IQR라고 한다.
중앙값	박스내부의 가로선, 용어 그대로 중앙값이다
whisker	상자의 상하로 뻗어있는 선

Plotly로 박스플롯 작성하기

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import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt


df3 = pd.DataFrame(np.random.randint(0, 100, (100, 2)), columns=['A', 'B']) #임의로 수 생성

plt.figure(figsize=(8,7)) # 크기 지정
boxplot = df3.boxplot(column=['B']) # df3의 'B'컬럼을 박스플롯으로 생성
plt.yticks(np.arange(0,101,step=5)) # 박스플롯이 그려질 범위 지정
plt.show()

Output

위처럼 임의로 생성된 데이터프레임을 이용해 박스플롯을 만들 수 있다.

References

산점도 그리기
산점도 마커 모양
위키백과 - 산점도
위키백과 - 상자 수염 그림
박스플롯 및 요소 설명